题目内容

2．已知x，y∈R，且（x+y）+i=3x+（x-y）i，则x=-1，y=-2．

分析 由两个复数相等的条件得x+y=3x，x-y=1，解方程组求得x，y的值．

解答 解：∵（x+y）+i=3x+（x-y）i，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3x}\\{x-y=1}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-2}\end{array}\right.$
故答案为：-1，-2．

点评 本题考查两个复数相等的条件，两个复数相等，实部和虚部对应相等．

练习册系列答案
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12．用0，1，2，3，4这五个数字组成没有重复数字的四位数．
（1）可以组成多少个没有重复数字的四位数？
（2）可以组成多少个5的倍数？
（3）可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？
13．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1（a＞2$\sqrt{2}$）的右焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，且满足$\frac{1}{|OF|}$+$\frac{1}{|OA|}$=$\frac{8e}{|FA|}$，其中O 为坐标原点，e为椭圆的离心率．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点P是椭圆C上一点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：|AN|•|BM|为定值．
10．下列说法正确的是（　　）
A．若x，y∈R，且$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞4}\\{xy＞4}\end{array}\right.$，则$\left\{\begin{array}{l}{x＞2}\\{y＞2}\end{array}\right.$
B．△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充分必要条件
C．命题“若a=-1，则f（x）=ax2+2x-1只有一个零点”的逆命题为真
D．设命题p：?x＞0，x2＞2x，则￢p：?x0≤0，x02≤2x0
17．若一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$
7．某正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）的正视图和俯视图如图所示．若它的体积为2$\sqrt{3}$，则它的侧视图面积为（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．3C．2D．4
14．如图是一个几何体的三视图，若它的体积是$\frac{2}{3}$，则a=1．
11．给出以下结论：
①直线l1，l2的倾斜角分别为α1，α2，若l1⊥l2，则|α1-α2|=90°；
②对任意角θ，向量$\overrightarrow{e_1}$=（cosθ，sinθ）与$\overrightarrow{e_2}$=（cosθ-$\sqrt{3}$sinθ，$\sqrt{3}$cosθ+sinθ）的夹角为$\frac{π}{3}$；
③若△ABC满足$\frac{a}{cosB}$=$\frac{b}{cosA}$，则△ABC一定是等腰三角形；
④对任意的正数a，b，都有1＜$\frac{{\sqrt{a}+\sqrt{b}}}{{\sqrt{a+b}}}$≤$\sqrt{2}$．
其中错误结论的编号是③．
7．设全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={2，4}，B={x|x2-5x+4＜0，x∈U}，则集合（∁UA）∩（∁UB）=（　　）
A．{0，4，5，2}B．{0，4，5}C．{2，4，5}D．{0，1，5}

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