题目内容
12．设集合P={（x，y）||x|+|y|≤1，x∈R，y∈R}，Q={（x，y）|x2+y2≤1，x∈R，y∈R}，R={（x，y）|x4+y2≤1，x∈R，y∈R}则下列判断正确的是（ ）| A． | P?Q?R | B． | P?R?Q | C． | Q?P?R | D． | R?P?Q |
分析 先确定P?Q，排除C，D，再确定Q?R，即可得出结论．
解答 解：集合P={（x，y）||x|+|y|≤1，x∈R，y∈R}表示以（±1，0），（0，±1）为顶点的正方形，
Q={（x，y）|x2+y2≤1，x∈R，y∈R}表示以（0，0）为圆心，1为半径的圆面（包括圆的边界），所以P?Q，排除C，D；
x4+y2≤1中，以$\sqrt{x}$代替x，可得x2+y2≤1，∴Q⊆R．
x=$\frac{1}{2}$，由x2+y2≤1，可得-$\frac{\sqrt{3}}{2}$≤y≤$\frac{\sqrt{3}}{2}$，由x4+y2≤1可得-$\frac{\sqrt{15}}{4}$≤y≤$\frac{\sqrt{15}}{4}$，∴Q?R
∴P?Q?R，
故选：A．
点评 本题考查集合的包含关系，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AD=DC=AA1=2，AB=4，E、F、G分别是棱AA1、AD、AB的中点．
3．在一个可任意放置、里面空间是正方体的容器中装有一定量的水，有下列结论：
①水面可以是正三角形；
②水面可以是正六边形；
③水面不可能是五边形；
④当水面是四边形时，水的形状是棱柱．
其中正确结论的个数是（ ）
①水面可以是正三角形；
②水面可以是正六边形；
③水面不可能是五边形；
④当水面是四边形时，水的形状是棱柱．
其中正确结论的个数是（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
7．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，点P为BD1上一点，平面α满足：点P∈平面α，直BD1⊥平面α，设以B为顶点，以连接平面α与正方体棱的交点为底面的几何体的体积为V，则V的最大值为（ ）
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，点P为BD1上一点，平面α满足：点P∈平面α，直BD1⊥平面α，设以B为顶点，以连接平面α与正方体棱的交点为底面的几何体的体积为V，则V的最大值为（ ）| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{3}{16}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
17．某商场2015年一月份到十二月份月销售额呈现先下降后上升的趋势，下列四个函数中，能较准确反映商场月销售额f（x）与月份x关系且满足f（1）=8，f（3）=2的函数为（ ）
| A． | f（x）=20×（$\frac{1}{2}$）x | B． | f（x）=-6log3x+8 | C． | f（x）=x2-12x+19 | D． | f（x）=x2-7x+14 |
如图，已四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=2，点M、N分别在PD、PC上，2PN=NC，PM=MD
1．8个人排成一排，若要求甲、乙、丙三人必须站在一起，则不同的排法有（ ）
| A． | ${A}_{8}^{8}$种 | B． | 3${A}_{7}^{7}$种 | C． | 3${A}_{6}^{6}$种 | D． | ${A}_{3}^{3}$${A}_{6}^{6}$种 |