题目内容
双曲线2x2-y2=k的焦距是6，则k的值为 ．
【答案】分析：对k分k＞0与k＜0讨论，利用双曲线的性质可求得k的值．
解答：解：∵双曲线2x2-y2=k的焦距是6，
∴当k＞0时，有
-
=1，
依题意，
+k=
=9，
∴k=6；
当k＜0时，
-
=1，
依题意，-
-k=
=9，
∴k=-6．
综上所述，k=±6．
故答案为：±6．
点评：本题考查双曲线的简单性质，对k分k＞0与k＜0讨论是关键，也是易错点，属于中档题．
解答：解：∵双曲线2x2-y2=k的焦距是6，
∴当k＞0时，有
-=1，依题意，
+k==9，∴k=6；
当k＜0时，
-=1，依题意，-
-k==9，∴k=-6．
综上所述，k=±6．
故答案为：±6．
点评：本题考查双曲线的简单性质，对k分k＞0与k＜0讨论是关键，也是易错点，属于中档题．
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