Question

若双曲线2x²-y²=k（k＞0）的焦点到它相对应的准线的距离是2，则k=（　　）

• A、6
• B、8
• C、1
• D、4

Answer 1

分析：先把双曲线2x²-y²=k（k＞0）转化成标准形式，然后求出双曲线的焦点坐标和相应的准线方程，再由点到直线的距离公式根据已知的距离求出常数k．

解答：解：把双曲线2x²-y²=k（k＞0）转化为

x2

k 2

-

y2

k

=1，(k＞0)，
由题意可知

k 2 +k

-

k 2

k 2 +k

=2，（k＞0），
解得k=6．故选A．

点评：解题先把双曲线化成标准形式能够避免出错．