Question

设全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，集合M={(x，y)|

y-4

x-2

=1}，N={（x，y）||y|≠2x}，则M∩C_UN=______．

Answer 1

由集合M中的等式变形得：y-4=x-2，即y=x+2，且x-2≠0，即x≠2，
∴M={（x，y）|y=x+2，且x≠2}，
由集合N中的等式变形得：y≠±2x，即N={（x，y）|y≠±2x}，
∵全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，∴C_UN={（x，y）|y=±2x}，
联立得：

y=x+2 y=2x

或

y=x+2 y=-2x

，且x≠2，
解得：

x=2 y=4

或

x=- 2 3 y= 4 3

，
则M∩C_UN={（2，4），（-

2

3

，

4

3

）}．
故答案为：{（2，4），（-

2

3

，

4

3

）}