题目内容

若向量a、b、c满足a+b+c=0,且|a|=3,|b|=1,|c|=4,则a·b+b·c+c·a=________.

思路分析：由题目条件|c|=|a|+|b|,a+b+c=0,

可得a、b、c三向量共线,其中a、b同向,与c方向相反.

∴a·b+a·c+b·c=3×1+3×4×(－1)+1×4×(－1)=－13.

答案：－13

练习册系列答案
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若向量
a
、
b
、
c
满足
a
+
b
+
c
=
0
，|
a
|=3，|
b
|=1，|
c
|=4，则
a•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
等于
 
．
若向量
a
，
b
，
c
满足
a
∥
b
且
a
⊥
c
，则
c
•（
a
+2
b
）=（　　）
A、4B、3C、2D、0
若向量
a
，
b
，
c
满足
a
∥
b
且
a
⊥
c
，则
c
•（
a
+2
b
）=
0
0
．
若向量
a
，
b
，
c
满足
a
∥
b
且
a
⊥
c
，则
c
(
a
+2
b
)=
0
0
．
（2013•茂名二模）若向量
a
，
b
，
c
满足
a
∥
b
，且
b
•
c
=0，则(2
a
+
b
)•
c
=（　　）

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