题目内容

若向量
a
，
b
，
c
满足
a
∥
b
且
a
⊥
c
，则
c
(
a
+2
b
)=
0
0
．
分析：利用向量共线的充要条件将
b
用
a
表示； 垂直的充要条件得到
a
•
c
=0；将
b
的值代入，利用向量的分配律求出值．
解答：解：∵
a
∥
b

∴存在λ使
b
=λ
a

∵
a
⊥
c

∴
a
•
c
=0
∴
c
•(
a
+2
b
)=
c
•
a
+2
c
•
b
=2
c
•λ
a
=0
故答案为：0．
点评：本题考查向量垂直的充要条件|考查向量共线的充要条件、考查向量满足的运算律．
练习册系列答案
相关题目
若向量
a
、
b
、
c
满足
a
+
b
+
c
=
0
，|
a
|=3，|
b
|=1，|
c
|=4，则
a•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
等于
 
．
若向量
a
，
b
，
c
满足
a
∥
b
且
a
⊥
c
，则
c
•（
a
+2
b
）=（　　）
A、4B、3C、2D、0
若向量
a
，
b
，
c
满足
a
∥
b
且
a
⊥
c
，则
c
•（
a
+2
b
）=
0
0
．
（2013•茂名二模）若向量
a
，
b
，
c
满足
a
∥
b
，且
b
•
c
=0，则(2
a
+
b
)•
c
=（　　）

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