题目内容
设等比数列的公比,前项和为,则等于( )
A、2 B、4 C、 D、
C
在平面直角坐标系xOy中,动点P到定点(1,0)的距离与到定直线x=2的距离之比为,设动点P的轨迹为C.
(1)求出轨迹C的方程;
(2)设动直线l:y=kx-与曲线C交于A,B两点,问在y轴上是否存在定点G,使∠AGB为直角?若存在,求出G的坐标,并求△AGB面积的最大值;若不存在,请说明理由.
若在区间中随机地取两个数,则这两个数之和大于1的概率是( )
A. B. C. D.
设向量满足 ,,则 ( )
A、1 B、 2 C、3 D、5
化简 ( )
A、 B、
C、 D、
函数的最大值为 。
过空间任意一点引三条直线,它们所确定的平面个数是 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或3
如图,在四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱VA⊥底面ABCD,VA=1,E、F、G分别为VA、VB、BC的中点.
(1)求证:平面EFG∥平面VCD;
(2)当二面角V-BC-A、V-DC-A依次为45°、30°时,求直线VC与平面ABCD所成的角正弦值.
已知函数f(x)=xln x.
(1)求f(x)的单调区间和极值;
(2)设A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),且x1≠x2,证明: