Question

现有编号分别为1，2，3，4，5，6，7， 8，9的九道不同的数学题。某同学从这九道题中一次随机抽取两道题，每题被抽到的概率是相等的，用符号表示事件“抽到两 题的编号分别为,且＜”.

（1）共有多少个基本事件？并列举出来；

（2）求该同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率.

 

Answer 1

（1）共36个基本事件,详见解析；（2）.

【解析】

试题分析：（1）从前往后依次取编号组成数对，注意不能出现重复，也不能遗漏；（2）从（1）中找出编号之和小于17但不小于11的基本事件，由古典概型的计算公式，与总的基本事件个数相除即可得概率.

试题解析：

【解析】
（1）共36个基本事件：

（1，2）；（1，3）；（1，4）；（1，5）；（1，6）；（1，7）；（1，8）；（1，9）；（2，3）；

（2，4）；（2，5）；（2，6）；（2，7）；（2，8）；（2，9）；（3，4）；（3，5）；（3，6）；

（3，7）；（3，8）；（3，9）；（4，5）；（4，6）；（4，7）；（4，8）；（4，9）；（5，6）；

（5，7）；（5，8）；（5，9）；（6，7）；（6，8）；（6，9）；（7，8）；（7，9）；（8，9）． 5分

(2) 该同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11包含：

（2，9）；（3，8）；（3，9）；（4，7）；（4，8）；（4，9）；（5，6）；

（5，7）；（5，8）；（5，9）；（6，7）；（6，8）；（6，9）；（7，8）；（7，9）15个基本事件

所以该同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率为． 10分

考点：古典概型的概率计算.