Question

已知f(x)=ex-ax-1．

（1）求f(x)的单调增区间；

（2）若f(x）在定义域R内单调递增，求a的取值范围.

 

Answer 1

（1）若，的单调增区间为 , ,的单调增区间为；（2）.

【解析】

试题分析：（1）对f(x)求导得，解可得单调增区间，解不等式过程中要对进行讨论；(2) 在R上单调递增，则在R上恒成立 ,即恒成立,即,求出的最小值即可.

试题解析：

【解析】
（1） 1分

若，则，此时的单调增区间为 2分

若，令，得

此时的单调增区间为 -6分

（2）在R上单调递增，则在R上恒成立 -8分

即恒成立

即，因为当时，

所以 -12分

	-	0	+

 

考点：求导，函数的单调性与导数的关系.