Question

（12分）设函数.

（1）若对一切实数，恒成立，求的取值范围.

（2）对于恒成立，求的取值范围.

 

Answer 1

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个”二次，它们常结合在一起，有关二次函数的问题，数形结合，密切联系图象是探求解题思路的有效方法，一般从：①开口方向；②对称轴位置；③判别式；④端点值符合四个方面分析；（2）二次函数的综合问题应用多涉及单调性与最值或二次方程根的分布问题，解决的主要思路是等价转化，多用到数形结合思想与分类讨论思想,

试题解析：（1）①时，命题意②

综上可知

（2）恒成立，令

①时，命题意②时，对称轴，当时，满足：

当时，满足：

综上可知：

考点：恒成立问题.