Question

【题目】4月23日是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”

（1）求的值并估计全校3000名学生中读书谜大概有多少？（将频率视为概率）

（2）根据已知条件完成下面2×2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？

	非读书迷	读书迷	合计
男		15
女			45
合计

附：.

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）人；

（2）列联表如下：

	非读书迷	读书迷	合计
男	40	15	55
女	20	25	45
合计	60	40	100

有99%的把握认为“读书迷”与性别有关

【解析】

试题分析：（1）由频率分布直方图算出“读书迷”的频率，总人数乘以频率即可求出“读书迷”的人数；

（2）由频率分布直方图求出“读书迷”与“非读书迷”的人数，再根据表中数据可求出相应的男女人数，填入表格即可得到列联表，将表中数据代入所给公式求出观察值，由临界值可得出结论.

试题解析： （1）由已知可得：（0.01+0.02+0.03+x+0.015）×10=1，可得x=0.025，

因为（ 0.025+0.015）×10=0.4，将频率视为概率，

由此可以估算出全校3000名学生中读书迷大概有1200人.

（2）完成下面的2×2列联表如下

	非读书迷	读书迷	合计
男	40	15	55
女	20	25	45
合计	60	40	100

…8分

.

,有99%的把握认为“读书迷”与性别有关.