题目内容

“f（0）=0”是“函数f（x）是奇函数”的（　　）
A．仅充分条件B．仅必要条件
C．充要条件D．非充分非必要条件
函数值等于0，不能判定函数的奇偶性，
函数是一个奇函数也不一定使得在x=0处的函数值等于0，有的函数在x=0处没有意义，
故前者不能推出后者，后者也不能推出前者，
故选D．
练习册系列答案
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2、若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（　　）
设f（x）可导，且f′（0）=0，又
lim
x→0
f′(x)
x
=-1，则f（0）为（　　）
“f（0）=0”是“函数f（x）是R上的奇函数”的
必要不充分
必要不充分
条件．（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）
已知函数y=f（x）定义域为D，且D关于坐标原点对称，则“f（0）=0”是“y=f（x）为奇函数”的（　　）条件．
定义域是一切实数的函数y=f（x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R）使得 f（x+λ）+λf（x）=0对任意实数x都成立，则称f（x）是一个“λ一和谐函数”． 有下列关于“λ-和谐函数”的结论：
①f（x）=0是常数函数中唯一一个“λ-和谐函数”；
②f（x）=x不是一个“λ-和谐函数”；
③f（x）=x2是一个“λ-和谐函数”；
④“
12
-和谐函数”至少有一个零点．
则正确结论的序号为
 
（写出所有正确结论的序号）．

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