题目内容
“f（0）=0”是“函数f（x）是R上的奇函数”的
必要不充分
必要不充分
条件．（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）分析：函数值等于0，不能判定函数的奇偶性，函数f（x）是R上的奇函数，一定使得在x=0处的函数值等于0，得到答案．
解答：解：函数值等于0，不能判定函数的奇偶性，如y=x2；
反之，当f（x） 是定义在R上的奇函数时，
∴f（x）+f（-x）=0，
∴f（0）+f（0）=0，
∴f（0）=0．，
故前者不能推出后者，后者能推出前者，
所以“f（0）=0”是“函数f（x）是R上的奇函数”的 必要不充分条件．
故答案为：必要不充分．
反之，当f（x） 是定义在R上的奇函数时，
∴f（x）+f（-x）=0，
∴f（0）+f（0）=0，
∴f（0）=0．，
故前者不能推出后者，后者能推出前者，
所以“f（0）=0”是“函数f（x）是R上的奇函数”的 必要不充分条件．
故答案为：必要不充分．
点评：本题主要考查了函数奇偶性的判断，以及必要条件、充分条件与充要条件的判断，属于基础题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目