题目内容

对于函数　f(x)＝x3＋ax2－x＋1的极值情况，4位同学有下列说法：甲：该函数必有2个极值；乙：该函数的极大值必大于1；丙：该函数的极小值必小于1；丁：方程　f(x)＝0一定有三个不等的实数根．这四种说法中，正确的个数是(　　)

A．1个      B．2个       C．3个          D．4个

 

【答案】

C

【解析】略

 

练习册系列答案
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对于函数①，②f(x)＝(x－2)2，③，判断如下三个命题的真假：命题甲：f(x＋2)是偶函数；命题乙：f(x)在上是减函数，在上是增函数；命题丙：f(x＋2)－f(x)在上是增函数．能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是

[　　]

A．①③

B．①②

C．③

D．②

(理)对于函数：①f(x)＝lg(|x－2|＋1)；

②f(x)＝(x－2)2；

③f(x)＝cos(x＋2)．有如下三个命题：

命题甲：f(x＋2)是偶函数；

命题乙：f(x)在(－∞，2)上是减函数，在(2，＋∞)上是增函数；

命题丙：f(x＋2)－f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数．

能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是

[　　]

A．①③

B．①②

C．③

D．②

(文)对于函数：

①f(x)＝|x＋2|；

②f(x)＝(x－2)2；

③f(x)＝cos(x－2)．有如下两

个命题：命题甲：f(x＋2)是偶函数；

命题乙：f(x)在(－∞，2)上是减函数，在(2，＋∞)上是增函数．

能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是

[　　]

A．①②．

B．①③．

C．②．

D．③．

如果对于定义在R上的函数f(x)，其图象是连续不断的，而且存在常数λ(λ∈R)使得f(x＋λ)＋λf(x)＝0对任意实数x都成立，则称f(x)是一个“λ－伴随函数”．有下列关于“λ－伴随函数”的结论：

①f(x)＝0是常数函数中唯一个“λ－伴随函数”；

②f(x)＝x2是一个“λ－伴随函数”；

③“－伴随函数”至少有一个零点．

其中不正确的序号是

[　　]

A．①②

B．②③

C．③

D．①

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