题目内容
已知θ角的顶点在原点，始边在x轴的正半轴上，终边经过点（3，-4），sin（2θ+
）的值为 ．
| π |
| 3 |
考点：两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值
分析：根据任意角的三角函数的定义求得sinθ、cosθ 的值，再利用二倍角公式求得sin2θ和cos2θ的值，再利用两角和的正弦公式求得 sin（2θ+
）的值．
| π |
| 3 |
解答：
解：∵θ角的顶点在原点，始边在x轴的正半轴上，终边经过点（3，-4），
∴x=3，y=-4，r=5，
∴sinθ=
，cosθ=
，
∴sin2θ=2sinθcosθ=-
，cos2θ=2cos2θ-1=-
．
∴sin（2θ+
）=sin2θcos
+cos2θsin
=-
，
故答案为：-
．
∴x=3，y=-4，r=5，
∴sinθ=
| -4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
∴sin2θ=2sinθcosθ=-
| 24 |
| 25 |
| 7 |
| 25 |
∴sin（2θ+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
24+7
| ||
| 50 |
故答案为：-
24+7
| ||
| 50 |
点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，二倍角公式、两角和的正弦公式，属于中档题．
练习册系列答案
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下列结论错误的是（ ）
| A、若点（2，3）在函数y=ax（a＞0，且a≠1）的图象上，则点（3，2）必在函数y=logax的图象上 |
| B、函数y=ax（a＞0，且a≠1）的图象比过点（0，1），就是说函数y=logax的图象必过点（1，0） |
| C、若点（m，n）既在函数y=ax（a＞0，且a≠1）的图象上，又在函数y=logax的图象上，则m=n |
| D、函数y=logax的图象（a＞0，且a≠1）的图象与y轴不可能有交点 |
把函数y=x2+4x+5的图象按向量
经一次平移后得到y=x2的图象，则
等于（ ）
| a |
| a |
| A、（2，-1） |
| B、（-2，1） |
| C、（-2，-1） |
| D、（2，1） |
从2、3、5、7这四个质数中任取两个相乘，可以得到不相等的积的个数是（ ）
| A、4 | B、5 | C、6 | D、8 |