Question

已知平面上的点集，F={（x，y）|x²+y²-2x-2y≤0}，若“点P∈E”是“点P∈F”的充分不必要条件，则实数k的取值范围是

1. A.
   k≤3
2. B.
   0≤k≤3
3. C.
   k≥-3
4. D.
   -3≤k≤3

Answer 1

B
分析：确定平面上的点集，集合F表示的图形，由“点P∈E”是“点P∈F”的充分不必要条件，建立不等式，即可求得k的取值范围．
解答：解：平面上的点集表示一个三角形区域，F={（x，y）|x²+y²-2x-2y≤0}表示一个圆面（包含边界），
由得
∵“点P∈E”是“点P∈F”的充分不必要条件，
∴
∴k（k-3）≤0
∴0≤k≤3
故选B．
点评：本题考查线性规划知识，考查数形结合的数学思想，考查解不等式，属于中档题．