题目内容
已知α，β，γ成公比为2的等比数列，α∈[0，2π），且sinα，sinβ，sinγ也成等比数列，则α的值为（ ）
A．
| B．
| ||||||||
C．
| D．
|
∵α，β，γ成公比为2的等比数列，α∈[0，2π），
∴β=
α，γ=4α
∵sinα，sinβ，sinγ也成等比数列，
∴sin2β=sinα•sinγ，
即sin22α=sinα•sin4α，
把α的值代入等式进行检验，得到α=
，α=
故选C
∴β=
| 1 |
| 2 |
∵sinα，sinβ，sinγ也成等比数列，
∴sin2β=sinα•sinγ，
即sin22α=sinα•sin4α，
把α的值代入等式进行检验，得到α=
| 2π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
故选C
练习册系列答案
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．如图所示给出一个“三角形数阵”，已知每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，每一行的公比都相等，记第i行第j列的数为aij（i≥j，j∈N+），则a83=（ ）