Question

圆C关于直线l：x-2y+1=0对称且圆心在x轴上，圆C与y轴相切，则圆C的方程为（　　）

• A、（x-1）²+y²=1
• B、（x+1）²+y²=1
• C、x2+(y-

  1

  2

  )2=

  1

  4

• D、x2+(y+

  1

  2

  )2=

  1

  4

Answer 1

分析：设圆心坐标A（a，0），则半径为|a|，且圆心A（a，0）在直线l：x-2y+1=0上，求出 a值，即得圆C的方程．

解答：解：由题意得，设圆心坐标A（a，0），则半径为|a|，且圆心A（a，0）在直线l：x-2y+1=0上，
∴a-0+1=0，a=-1，故圆C的方程为 （x+1）²+y²=1，
故选B．

点评：本题考查直线和圆的位置关系，圆的标准方程的求法，求出圆心的横坐标 a 是解题的难点．