题目内容
10．设a=$\frac{1}{2}$cos16°-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$sin16°，b=$\frac{{2tan{{14}°}}}{{1+{{tan}^2}{{14}°}}}$，c=$\sqrt{\frac{{1-cos{{50}°}}}{2}}$，则a，b，c 的大小关系为b＞c＞a（从小到大排列）．分析 利用两角和与差的三角函数化简a，b，c，然后比较大小即可．
解答 解：a=$\frac{1}{2}$cos16°-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$sin16°=sin（30°-16°）=sin14°，
b=$\frac{{2tan{{14}°}}}{{1+{{tan}^2}{{14}°}}}$=2tan14°cos214°=sin28°，
c=$\sqrt{\frac{{1-cos{{50}°}}}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（cos20°-sin20°）=sin25°，
sin28°＞sin25°＞sin14°，
b＞c＞a．
故答案为：b＞c＞a．
点评 本题考查两角和与差的三角函数，正弦函数的单调性的应用，是基础题．
练习册系列答案
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7．在《张邱建算经》中有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布比同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日”，由此推断，该女子到第10日时，大约已经完成三十日织布总量的（ ）
| A． | 33% | B． | 49% | C． | 62% | D． | 88% |
1．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{3^{-x}}（x≤0）}\\{\sqrt{x}（x＞0）}\end{array}}\right.$，若函数$g（x）=f（x）-\frac{1}{2}x-b$有且仅有两个零点，则实数b的取值范围是（ ）
| A． | 0＜b＜1 | B． | 0＜b≤1 | C． | $0＜b＜\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}＜b＜1$ |
18．在同一直角坐标系内，存在一条直线l，使得函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象关于直线l对称，就称函数y=g（x）是函数y=f（x）的“轴对称函数”．已知函数f（x）=ex（e是自然对数的底数），则下列函数不是函数y=f（x）的“轴对称函数”的是（ ）
| A． | y=2-ex | B． | y=e2-x | C． | y=-e-x | D． | y=lnx |
5．已知函数y=ax（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上的最大值与最小值之和为12，则实数a的值为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
15．已知函数f（x）=||x-2|-2|，若关于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有四个互不相等的实根x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则$\frac{{x}_{1}{x}_{2}}{{x}_{3}{x}_{4}}$的取值范围是（ ）
| A． | （-1，0） | B． | （-$\frac{1}{3}$，0） | C． | （-$\frac{1}{6}$，0） | D． | （-$\frac{1}{2}$，0） |
2．设k是一个正整数，（1+$\frac{x}{k}$）k的展开式中第四项的系数为$\frac{1}{16}$，记函数$y=\sqrt{8x-{x^2}}$与$y=\frac{1}{4}kx$的图象所围成的阴影部分为S，任取x∈[0，4]，y∈[0，4]，则点（x，y）恰好落在阴影区域S内的概率是（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $1-\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{4}-\frac{1}{2}$ |
20．已知全集为U=R，集合M={x|x2-2x-3≤0}，N={y|y=x2+1}，则M∩（∁UN）为（ ）
| A． | [1，3] | B． | [-1，1] | C． | [-1，1） | D． | （1，3] |