Question

函数y=(

1

2

)|x|的值域是（　　）

A．（0，1）

B．（0，1]

C．[1，+∞）

D．（1，+∞）

Answer 1

分析：由指数函数y=（

1

2

）^x的单调性与值域，结合绝对值大于或等于0，即可得到函数y=(

1

2

)|x|的值域是（0，1]．

解答：解：∵y=（

1

2

）^x在R上是减函数，且恒正
∴令t=|x|（t≥0），得y=（

1

2

）^t在[0，+∞）上是减函数，
可得0＜（

1

2

）^t≤t⁰=1
由此，即得函数y=(

1

2

)|x|的值域是（0，1]
故选：B

点评：本题给出底为

1

2

的指数型复合函数，求它的值域，着重考查了基本初等函数的单调性与值域等知识，属于基础题．