Question

已知向量，，．
（1）若，求向量、的夹角θ；
（2）若，函数的最大值为，求实数λ的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）当时，求出向量、，利用数量积的坐标运算求出向量•，从而求出向量、的夹角θ；（2）向量，，代入函数，利用三角函数的诱导公式进行化简，转化为三角函数在定区间上的最值，即可求得结果．
解答：解：（1）当时，，
所以，
因而；
（2），，
因为，
所以，
当λ＞0时，，即，
当λ＜0时，，即，
所以．
点评：此题是个中档题．考查向量的数量积的坐标运算以及向量的夹角，和三角函数的诱导公式和三角函数在定区间上的最值等基础知识，同时也考查了学生灵活应用知识分析解决问题的能力．