题目内容
已知公差大于零的等差数列
的前n项和为
，且满足：
，
．
（1）求数列的通项公式
；
（2）若数列
是等差数列，且
，求非零常数c；
（3）在（2）的条件下，设
，已知数列
为递增数列，求实数
的取值范围.
（1）
（2）
（3）
解析试题分析：解：(1)由
得，
解得
或
因为等差数列的公差大于零，所以
由
解得
所以
（2）由（1）得：
所以
由
成等差数列得
列示得
，解得
（3）
，由为递增数列，得
得
分离参数得
，又
在n=1时取得最小值12
考点：等差数列的通项公式
点评：在等差数列中，当涉及到两项相加（像），常用到性质：
，而在等比数列中，若涉及到两项相乘，则常用到性质：
。另外，数列的定义很重要，像本题第二小题就用到等差数列的定义，结合数列的定义还可以证明一个数列是什么数列。
练习册系列答案
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中，
且
，
，
成等差数列，
的前
项的和.
}的前
项和为
，已知
＝
，
．
；
中，
为前n项和，且满足
及数列
，求数列
的前n项和
}是等差数列，其前
项和为
，{
}是等比数列,且
=
，
，
.
，求满足不等式
的最小正整数
的前四项和为10，且
成等比数列
，求数列
的前
项和
是等差数列，其中
，
。
…
的值。
的各项均为正数，
，前
项和为
，
为等比数列, 
，且
．
与
；
的前
。
的公差
=1，前
项和为
.
；