题目内容
15．某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%．（1）从2015年起，经过x 年的研发资金为y 万元，写出y 关于x 的函数解析式；
（2）从哪一年该公司全年投入的研发资金开始超过200万元？（参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）
分析 （1）结合题意求出函数的解析式即可；
（2）设2016年为第一年，该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是第n年，由题意可得：130（1+12%）n＞200，再利用对数的运算性质即可得出．
解答 解：（1）由题意得：y=130（1+12%）x；
（2）设2016年为第一年，该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是第n年，
由题意可得：130（1+12%）n＞200，
则n＞$\frac{lg2-lg1.3}{lg1.12}$≈$\frac{0.3-0.11}{0.05}$≈4．
∴该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是2019．
故答案为：2019．
点评 本题考查了对数运算性质、对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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