把函数y=sin2x的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位后.得到的函数图象的解析式为$y=sin$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．把函数y=sin2x的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位后，得到的函数图象的解析式为$y=sin（2x-\frac{2π}{3}）$．

分析利用三角函数的平移变换规律得到所求．

解答解：由三角函数的图形变换：把函数y=sin2x的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位后，得到的函数图象的解析式为$y=sin（2x-\frac{2π}{3}）$；
故答案为：$y=sin（2x-\frac{2π}{3}）$；

点评本题考查了三角函数图象的平移变换；属于基础题．

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3．求下列直线的方程
（1）过直线l₁：2x-3y-1=0和l₂：x+y+2=0的交点，且平行于直线2x-y+7=0的直线方程
（2）过点P（2，-1），且横截距是纵截距的3倍的直线方程．

4．已知函数f（x）=ax³+bx-2，a，b∈R，若f（-2）=-1，则f（2）的值为-3．

1．设集合A={x|x²-x-6＜0}，B={x|-3≤x≤1}，则A∪B=[-3，3）．

如图，点P是菱形ABCD所在平面外一点，∠BAD=60°，△PCD是等边三角形，AB=2，PA=2$\sqrt{2}$，M是PC的中点．
（Ⅰ）求证：PA∥平面BDM；
（Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面BDM；
（Ⅲ）求直线BC与平面BDM的所成角的大小．

8．已知定义在R上的函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$），满足：最大值为2，其图象相邻两个最低点之间距离为π，且函数f（x）的图象关于点（$\frac{π}{12}$，0）对称．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若向量$\overrightarrow{a}$=（f（x-$\frac{π}{6}$），1），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{1}{2}$，-2cosx），$x∈[-\frac{3π}{4}，\frac{π}{2}]$，设函数$g（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b+\frac{1}{2}$，求函数g（x）的值域．

15．某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%．
（1）从2015年起，经过x 年的研发资金为y 万元，写出y 关于x 的函数解析式；
（2）从哪一年该公司全年投入的研发资金开始超过200万元？（参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）

12．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是不共线的两个向量，且$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$＞0，|$\overrightarrow{b}$|≥4，若对任意m，n∈R，|$\overrightarrow{a}$+m$\overrightarrow{b}$|的最小值是1，|$\overrightarrow{b}$+n$\overrightarrow{a}$|的最小值是2，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影的最小值是$\sqrt{3}$．

13．若x为三角形中的最小内角，则函数y=$\sqrt{2}sin（{x+{{45}°}}）$的值域是（　　）

$（0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$

$[\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$

$（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$

$（1，\sqrt{2}]$