题目内容

12．下列各组直线中，互相垂直的一组是（　　）
A．2x-3y-5=0与4x-6y-5=0B．2x-3y-5=0与4x+6y+5=0
C．2x+3y-6=0与3x-2y+6=0D．2x+3y-6=0与2x-3y-6=0

分析 直线l1，l2的斜率存在分别k1，k2，由l1⊥l2?k1•k2=-1即可判断出．

解答 解：A．k1k2=$\frac{2}{3}•\frac{4}{6}$=$\frac{4}{9}$≠-1，因此l1与l2不垂直；
B．k1k2=$\frac{2}{3}$$•（-\frac{4}{6}）$=-$\frac{4}{9}$≠-1，因此l1与l2不垂直；
C．k1k2=-$\frac{2}{3}$$•\frac{3}{2}$=-1，因此l1⊥l2；
D．k1k2=-$\frac{2}{3}$$•\frac{2}{3}$=-$\frac{4}{9}$≠=-1，因此l1与l2不垂直．
故选：C．

点评 本题考查了两条直线垂直与斜率的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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15．计算：7$\root{3}{3}$-3$\root{3}{24}$-6$\root{3}{\frac{1}{9}}$+$\root{4}{3\root{3}{3}}$+（$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$．
3．若数列{an}前10项依次为$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$，…依此规律a15=$\frac{5}{6}$．
20．已知函数f（x）=$cos（2x+\frac{π}{3}）-cos2x$（x∈R），其中下列结论正确的个数为（　　）
①函数f（x）是最小正周期为π的奇函数；
②函数f（x）图象的一条对称轴是x=$\frac{2π}{3}$
③函数f（x）图象的一个对称中心为（$\frac{5π}{12}$，0）；
④函数f（x）的递增区间为$[{\left.{kπ+\frac{π}{6}，kπ+\frac{2π}{3}}]}$（k∈Z）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．已知函数f（x）=2sin2（$\frac{π}{4}$+x）-$\sqrt{3}$cos2x-1，x∈R
（1）函数h（x）=f（x+t）的图象关于点（-$\frac{π}{6}$，0）对称，且t∈（0，π），求t的值；
（2）x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，恒有|f（x）-m|＜3成立，求实数m的取值范围．
17．若tanθ=$\frac{1}{3}$，π＜θ＜$\frac{3}{2}$π，则sinθcosθ的值为（　　）
A．±$\frac{3}{10}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{3}{\sqrt{10}}$D．±$\frac{3}{\sqrt{10}}$
4．设sinx+siny=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则cosx+cosy的取值范围是（　　）
A．[0，$\frac{\sqrt{14}}{2}$]B．[-$\frac{\sqrt{14}}{2}$，0]C．[-$\frac{\sqrt{14}}{2}$，$\frac{\sqrt{14}}{2}$]D．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{7}{2}$]
1．若x∈R，n∈N*，规定：H${\;}_{x}^{n}$=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），则f（x）=x•H${\;}_{x-2}^{5}$的奇偶性为（　　）
A．是奇函数不是偶函数B．是偶函数不是奇函数
C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数
2．sin$\frac{16π}{3}$的值为（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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