Question

1．若x∈R，n∈N^*，规定：H${\;}_{x}^{n}$=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），则f（x）=x•H${\;}_{x-2}^{5}$的奇偶性为（　　）

• A． 是奇函数不是偶函数
• B． 是偶函数不是奇函数
• C． 既是奇函数又是偶函数
• D． 既不是奇函数又不是偶函数

Answer 1

分析 根据对${H}_{x}^{n}$的定义便可得出f（x）的解析式，根据解析式及奇偶函数的定义便可判断f（x）的奇偶性．

解答 解：根据条件可得：f（x）=x（x-2）（x-1）x（x+1）（x+2）=x²（x²-1）（x²-4）；
∴f（-x）=f（x）；
∴f（x）为偶函数．
故选：B．

点评 考查奇函数、偶函数的定义，以及根据定义判断函数奇偶性的方法，由${H}_{x}^{n}$的定义可以得出${H}_{x-2}^{5}$的表达式．