题目内容
如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E为DC的中点，F为线段EC(端点除外)上一动点，现将△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC.在平面ABD内过点D作DK⊥AB，K为垂足．设AK＝t，则t的取值范围是________．
【解析】如图，过D作DG⊥AF，垂足为G，连结GK，∵平面ABD⊥平面ABC，DK⊥AB，
∴DK⊥平面ABC，∴DK⊥AF.
∵AF⊥平面DKG，∴AF⊥GK.
容易得到，当F接近E点时，K接近AB的中点，当F接近C点时，K接近AB的四等分点．
∴t的取值范围是
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