题目内容
在区间
上给定曲线
，如图所示，试在此区间内确定点
的值，使图中的阴影部分的面积
与
之和最小．
当
时，
最小
解析:
面积等于边长为
与
的矩形面积去掉曲线
与
轴，
直线
围成的面积，即
的面积等于曲线与轴，
，
围成的面积去掉矩形面积，矩形边长分别为，
，即
．
所以阴影部分面积
为：
，
由
，得
，或
．
经验证知，当时，最小．
练习册系列答案
相关题目
解析:
题目内容
在区间上给定曲线，如图所示，试在此区间内确定点的值，使图中的阴影部分的面积与之和最小．
当时，最小
面积等于边长为与的矩形面积去掉曲线与轴，
直线围成的面积，即的面积等于曲线与轴，
，围成的面积去掉矩形面积，矩形边长分别为，，即．
所以阴影部分面积为：
，
由，得，或．
经验证知，当时，最小．
如图，在区间[0，1]上给定曲线y=x2，试在此区间内确定点t的值，使图中阴影部分的面积S1+S2最小．
