题目内容
在区间
上给定曲线
，如图所示，试在此区间内确定点
的值，使图中的阴影部分的面积
与
之和最小．
当
时，
最小
解析:
面积等于边长为
与
的矩形面积去掉曲线
与
轴，
直线
围成的面积，即
的面积等于曲线与轴，
，
围成的面积去掉矩形面积，矩形边长分别为，
，即
．
所以阴影部分面积
为：
，
由
，得
，或
．
经验证知，当时，最小．
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