题目内容
给出下列命题:
①若“或”是假命题,则“且”是真命题;
②若实系数关于的二次不等式,的解集为,则必有且;
③;
④.
其中真命题的是 (填写序号)。
已知向量,,若向量,则实数的值为
A. B. C. D.
(本小题满分14分)已知函数f(x)=xln(1+x)-a(x+1),其中a为实常数.
(1)当x∈[1,+∞)时,f′(x)>0恒成立,求a的取值范围;
(2)求函数g(x)=f′(x)-的单调区间.
(本小题满分12分)如图,在四棱柱中,底面是矩形,且,,.若为的中点,且.
(1)求证:平面;
(2)线段上是否存在一点,使得二面角为?若存在,求出的长;不存在,说明理由.
给出以下命题:
①存在两个不等实数,使得等式成立;
②若数列是等差数列,且,则;
③若是等比数列的前n项和,则成等比数列;
④若是等比数列的前n项和,且,则为零;
⑤已知的三个内角所对的边分别为,若,则一定是锐角三角形。其中正确的命题的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
设是椭圆的不垂直于对称轴的弦,为的中点,为坐标原点,则_________。
若是第三象限角,且,则( )
函数的单调递减区间为( )
数列1,,,,,…的一个通项公式是( )