Question

（2012•荆州模拟）在等比数列{a_n}中，a₃=

3

2

，S₃=

9

2

，则首项a₁=（　　）

• A．

  3

  2

• B．-

  3

  2

• C．6或-

  3

  2

• D．6或

  3

  2

Answer 1

分析：利用等比数列的通项公式及求和公式化简已知的两等式，得到关于首项与公比的二元一次方程组，求出方程组的解集即可得首项的值．

解答：解：∵a₃=

3

2

，S₃=

9

2

，
∴a₁q²=

3

2

①，S₃=

a1(1-q2)

1-q

=a₁（1+q）=

9

2

-

3

2

=3②，

①

②

得：2q²-q-1=0，解得q=-

1

2

或q=1，
则a₁=

3

1- 1 2

=6或a₁=

3

1+1

=

3

2

．
故选D

点评：此题考查了等比数列的前n项和公式，以及等比数列的通项公式，熟练掌握公式是解本题的关键．