Question

设实数x，y满足1≤xy²≤2，4≤

x2

y

≤9，则

x2

y6

的范围为______．

Answer 1

∵1≤xy²≤2，
∴

1

2

≤

1

xy2

≤1，
又4≤

x2

y

≤9，
∴

1

2

×4≤

x

y3

≤1×9，即2≤

x

y3

≤9，
∴4≤

x2

y6

≤81．
故答案为：[4，81]．