题目内容
设实数x，y满足1≤xy2≤2，4≤
≤9，则
的范围为 ．
【答案】分析：由1≤xy2≤2?
≤
≤1，与4≤
≤9，联立可得2≤
≤9，从而可求得
的范围．
解答：解：∵1≤xy2≤2，
∴
≤
≤1，
又4≤
≤9，
∴
×4≤
≤1×9，即2≤
≤9，
∴4≤
≤81．
故答案为：[4，81]．
点评：本题考查不等关系与不等式，掌握不等式的乘法性质是关键，考查转化与运算能力，属于基础题．
≤≤1，与4≤≤9，联立可得2≤≤9，从而可求得的范围．解答：解：∵1≤xy2≤2，
∴
≤≤1，又4≤
≤9，∴
×4≤≤1×9，即2≤≤9，∴4≤
≤81．故答案为：[4，81]．
点评：本题考查不等关系与不等式，掌握不等式的乘法性质是关键，考查转化与运算能力，属于基础题．
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