Question

（2012•菏泽一模）不等式|x-2|-|x-1|＞0的解集为（　　）

• A．（-∞，

  3

  2

  ）
• B．（-∞，-

  3

  2

  ）
• C．（

  3

  2

  ，+∞）
• D．（-

  3

  2

  ，+∞）

Answer 1

分析：不等式可化为|x-2|＞|x-1|，平方化简可得 2x＜3，与哦刺球的x的范围，即为所求．

解答：解：不等式|x-2|-|x-1|＞0即|x-2|＞|x-1|，平方化简可得 2x＜3，解得x＜

3

2

，
故选A．

点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．