Question

（2012•菏泽一模）复数

1+2i

2-i

=（　　）

• A．-i
• B．i
• C．5i
• D．

  4

  5

  +i

Answer 1

分析：两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再利用虚数单位i的幂运算性质求得结果．

解答：解：

1+2i

2-i

=

(1+2i)(2+i)

(2-i)(2+i)

=

5i

5

=i，
故选B．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．