题目内容
已知椭圆的中心在原点O，焦点在x轴上，过右焦点F的直线与右准线交于点D，与椭圆交于A、B两点，右准线与x轴交于C点，若
成等差数列，且公差等于短轴长的
．
(1)求椭圆的离心率；
(2)若△OAB的面积为
，求椭圆的方程．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)设椭圆方程为： 又 且 (2)直线AB的斜率 由(1) 设 有 |
(
)，
，则：
，∴
，从而
，故
，∴椭圆的离心率为
，其方程为：
，则由
消x得：
，
，则：
，
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