题目内容
【题目】设定点M（3， 
）与抛物线y2=2x上的点P的距离为d1 ， P到抛物线准线l的距离为d2 ， 则d1+d2取最小值时，P点的坐标为（ ）
A.（0，0）
B.（1， 
）
C.（2，2）
D.（ 
,- 
）
【答案】C
【解析】解：∵（3， 
）在抛物线y2=2x上且 
∴M（3， 
）在抛物线y2=2x的外部
∵抛物线y2=2x的焦点F（ 
，0），准线方程为x=﹣
∴在抛物线y2=2x上任取点P过p作PN⊥直线x= 则PN=d2 ，
∴根据抛物线的定义可得d2=PF
∴d1+d2=PM+PF
∵PM+PF≥MF
∴当P，M，F三点共线时d1+d2取最小值
此时MF所在的直线方程为y﹣ = 
（x﹣3）即4x﹣3y﹣2=0
令 
则 
即当点的坐标为（2，2）时d1+d2取最小值
故选C
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