题目内容

设|
m
|=1，|
n
|=2，2
m
+
n
与
m
-3
n
垂直，
a
=4
m
-
n
，
b
=7
m
+2
n
，则＜
a
，
b
＞=______．
∵2
m
+
n
与
m
-3
n
垂直，
∴（2
m
+
n
）（
m
-3
n
）=0，2
m
2-5
m
•
n
-3
n
2=2-5
m
•
n
-12=0，
∴
m
•
n
=-2，
a
•
b
=28
m
2+
m
•
n
-2
n
2=28-2-8=18，
a
2=16
m
2-8
m
•
n
+
n
2=36，
|
a
|=6   
b
=249
m
2+28
m
•
n
+4
n
2=9，|
b
|=3
cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
|×|
b
|
=1，则＜
a
，
b
＞=0
故答案为：0
练习册系列答案
相关题目
已知二次函数f（x）=x2-ax+a（a＞0，x∈R）有且只有一个零点，数列{an}的前n项和Sn=f（n）（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=1-
4an
(n∈N*)，定义所有满足cm•cm+1＜0的正整数m的个数，称为这个数列{cn}的变号数，求数列{cn}的变号数．
设|
m
|=1，|
n
|=2，2
m
+
n
与
m
-3
n
垂直，
a
=4
m
-
n
，
b
=7
m
+2
n
，
（1）求 
m
•
n
的值；
（2）求＜
a
，
b
＞
设|
m
|=1，|
n
|=2，2
m
+
n
与
m
-3
n
垂直，
a
=4
m
-
n
，
b
=7
m
+2
n
，则＜
a
，
b
＞=
 
．
设|
m
|=1，|
n
|=2，2
m
+
n
与
m
-3
n
垂直，
a
=4
m
-
n
，
b
=7
m
+2
n
，则＜
a
，
b
＞=
 
．

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