题目内容
设|| m |
| n |
| m |
| n |
| m |
| n |
| a |
| m |
| n |
| b |
| m |
| n |
| a |
| b |
分析：根据 2
+
与
-3
垂直，求得
•
=-2，再由条件可求出
•
、|
|、|
|的值，代入cos＜
，
＞=
运算出结果，从而得到＜
，
＞的值．
| m |
| n |
| m |
| n |
| m |
| n |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| ||||
|
|
| a |
| b |
解答：解：∵2
+
与
-3
垂直，
∴（ 2
+
）•（
-3
）=2
2-3
2-5
•
=2-12-5
•
=0，
∴
•
=-2，∴
•
=（4
-
）•（7
+2
）=28
2+
•
-2
2=28-2-8=18．
又|
|=
=6，|
|=
=3，∴cos＜
，
＞=
=-1，
∴＜
，
＞=π，
故答案为 π．
| m |
| n |
| m |
| n |
∴（ 2
| m |
| n |
| m |
| n |
| m |
| n |
| m |
| n |
| m |
| n |
∴
| m |
| n |
| a |
| b |
| m |
| n |
| m |
| n |
| m |
| m |
| n |
| n |
又|
| a |
(4
|
| b |
(7
|
| a |
| b |
| ||||
|
|
∴＜
| a |
| b |
故答案为 π．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，求出
•
、|
|、|
|的值，是解题的关键．
| a |
| b |
| a |
| b |
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