题目内容

某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:
年份
2002
2004
2006
2008
2010
需求量(万吨)
236
246
257
276
286
(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程
(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量.
解:(1)由所给数据看出,年需求量与年份之间是近似直线上升,下面来配回归直线方程,为此对数据预处理如下:

对预处理后的数据.容易算得

由上述计算结果,知所求回归直线方程为-257=b(x-2006)+a=6.5(x-2006)+3.2,
=6.5(x-2006)+260.2。 ①
(2)利用直线方程①,可预测2012年的粮食需求量为
6.5(2012-2006)+260.2=6.5×6+260.2=299.2(万吨)≈300(万吨).
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