题目内容

求（1+2x）12的展开式中系数最大的项.

解析：写出展开式中系数的不等式，利用不等式找出系数最大的项.

设系数最大的项为第r+1项，则它不小于第r项和第r+2项的系数，

∴

.

∵r为自然数，∴r=8.

∴(1+2x)12的展开式中系数最大的项是第9项：T9=(2x)8=126 720x8.

小结：求展开式中系数最大的项一般根据系列大小列出关于次数r的不等式，由不等式确定系数最大的项并求出该项.

练习册系列答案
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已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f(x)=
2x
1-2x
，x≠
1
2
-1，x=
1
2
的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线x=
1
2
上，且
AM
=
MB
．
（Ⅰ）求x1+x2的值及y1+y2的值
（Ⅱ）已知S1=0，当n≥2时，Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+f(
3
n
)+…+f(
n-1
n
)，求Sn；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设an=2Sn，Tn为数列{an}的前n项和，若存在正整数c、m，使得不等式
Tm-c
Tm+1-c
＜
1
2
成立，求c和m的值．
已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f(x)=
2x
1-2x
，x≠
1
2
-1，x=
1
2
的图象上的任意两点，点M在直线x=
1
2
上，且
AM
=
MB
．
（1）求x1+x2的值及y1+y2的值；
（2）已知S1=0，当n≥2时，Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+f(
3
n
)+…+f(
n-1
n
)，设an=2Sn，Tn为数列{an}的前n项和，若存在正整数c，m，使得不等式
Tm-c
Tm+1-c
＜
1
2
成立，求c和m的值．
（3）在（2）的条件下，设bn=31-Sn，求所有可能的乘积bi•bj（1≤i≤j≤n）的和．
已知不等式|2x-3|＜
2x+a+12
的解集为P．
（1）若P≠?，求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使P∩Z={6，8}，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
求y=
1-2x
的定义域（　　）

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