题目内容

求y=
1-2x
的定义域（　　）
分析：直接由根式内部的代数式大于等于0求解x的取值集合得答案．
解答：解：由1-2x≥0，得x≤
1
2
．
∴y=
1-2x
的定义域为（-∞，
1
2
]．
故选：A．
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，是基础的会考题型．
练习册系列答案
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已知向量
a
=(
3
， sin(x-
π
12
))，
b
=(sin(2x-
π
6
) ， 2sin(x-
π
12
))，
c
=(-
π
4
， 0)．定义函数f（x）=
a
•
b
．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）将函数f（x）的图象沿
c
方向移动后，再将其各点横坐标变为原来的2倍得到y=g（x）的图象，求y=g（x）的单调递减区间及g（x）取得最大值时所有x的集合．
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，并根据图象
（1）写出函数f（x）（x∈R）的增区间；
（2）写出函数f（x）（x∈R）的解析式；
（3）求函数f（x）x∈[0，3]的值域．
设函数
f(x)=
1-x
&(x∈(-∞，1]
）．
（1）求函数y=f（2x）的定义域；
（2）用函数单调性的定义证明
f(x)=
1-x
&(x∈(-∞，1]
）在其定义域上为减函数．
给出函数封闭的定义：若对于定义域D内的任意一个自变量x0，都有函数值f（x0）∈D，则称函数y=f（x）在D上封闭．
（1）若定义域D1=（0，1），判断下列函数中哪些在D1上封闭（写出推理过程）：f1（x）=2x-1，f2（x）=-
1
2
x2-
1
2
x+1，f3（x）=2x-1；
（2）若定义域D2=（1，2），是否存在实数a，使得函数f（x）=
5x-a
x+2
在D2上封闭？若存在，求出a的值，并给出证明；若不存在，请说明理由．
定义：设P、Q分别为曲线C1和C2上的点，把P、Q两点距离的最小值称为曲线C1到C2的距离．
（1）求曲线C：y=x2到直线l：2x-y-4=0的距离；
（2）若曲线C：（x-a）2+y2=1到直线l：y=x-1的距离为3，求实数a的值；
（3）求圆O：x2+y2=1到曲线y=
2x-3x-2
(x＞2)的距离．

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