Question

6．已知△ABC的顶点分别为A（1，y），B（-3，8），C（-2，3），AB边上的中点为M，直线AM的斜率为3，求y的值及线段AM的长．

Answer 1

分析 由已知条件利用直线的斜率公式能求出y的值，从而利用中点坐标公式能求出M点坐标，再利用两点间距离公式能求出线段AM的长．

解答 解：∵△ABC的顶点分别为A（1，y），B（-3，8），C（-2，3），
AB边上的中点为M，直线AM的斜率为3，
∴$\frac{y-8}{1+3}$=3，解得y=20，
∴M（-1，14），
∴|AM|=$\sqrt{（1+1）^{2}+（20-14）^{2}}$=2$\sqrt{10}$．

点评 本题考查实数值及线段长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线的斜率公式、中点坐标公式、两点间距离公式的合理运用．