题目内容
已知离心率
的椭圆
一个焦点为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2) 若斜率为1的直线
交椭圆于
两点,且
，求直线方程.
(1) 
；
【解析】(2) 
或
.
试题分析：(1)由焦点坐标、离心率及
解方程即可；
(2)可以联立直线L与椭圆方程消去y，得到关于x的一元二次方程，然后利用弦长公式建立方程求出斜率截距m即可.
试题解析：【解析】
(1)由题知
，
，∴
，3分
∴椭圆.4分
(2) 设直线
方程为
，点
，
由方程组
6分
化简得:
,
.8分
∴
,9分
，
解得
.11分
∴直线方程或.12分
考点：1.椭圆的标准方程；2.直线与圆锥曲线相交；3. 弦长公式.
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