Question

在△ABC中，A=120°，b=1，其面积为

3

，则a=（　　）

• A、

  21

• B、

  13

• C、2

  7

• D、

  39

Answer 1

分析：由三角形的面积为

3

，利用三角形的面积公式算出c=4，再由余弦定理加以计算，可得边a的大小．

解答：解：∵在△ABC中，A=120°，b=1，
∴面积S=

1

2

bcsinA=

3

，即

1

2

×1×c×sin120°=

3

，解得c=4．
根据余弦定理，得
a2=b2+c2-2bccosA=1+16-2×1×4×(-

1

2

)=

21

．
故选：A

点评：本题给出三角形的面积，在已知一边与一角的情况下求另外一条边长．着重考查了三角形的面积公式、利用余弦定理解三角形等知识，属于基础题．