题目内容
11．函数f（x）=x2-x+a，则f（m）=f（1-m）（填“＜”“＞”或“=”）分析 方法一、运用作差法，化简整理，即可得到结论；
方法二、求出二次函数的对称轴方程，即可所求结论．
解答 解法一、函数f（x）=x2-x+a，
可得f（1-m）-f（m）=（1-m）2-（1-m）+a-（m2-m+a）
=（1-m）（-m）-m（m-1）=m（m-1）-m（m-1）=0，
则f（m）=f（1-m）．
解法二、函数f（x）=x2-x+a的对称轴为x=$\frac{1}{2}$，
由m+（1-m）=1，
可得f（m）=f（1-m）．
故答案为：=．
点评 本题考查二次函数的性质和应用，主要是对称性，考查运算能力，属于基础题．
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2．在一段时间内，某种商品价格x（万元）和需求量y（t）之间的一组数据为：
（1）进行相关性检验；
（2）如果x与y之间具有线性相关关系，求出回归直线方程，并预测当价格定为1.9万元，需求量大约是多少？（精确到0.01t）
参考公式及数据：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sqrt{（\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}）（\sum_{i=1}^{n}{y}_{i}^{2}-n{\overline{y}}^{2}）}}$，$\sqrt{21.28}$≈4.61，$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}$=62 $\sum_{i=1}^5{{x_i}^2}$=16.6 $\sum_{i=1}^5{{y_i}^2}$=327
相关性检验的临界值表：
| 价 格x | 1.4 | 1.6 | 1.8 | 2 | 2.2 |
| 需求量y | 12 | 10 | 7 | 5 | 3 |
（2）如果x与y之间具有线性相关关系，求出回归直线方程，并预测当价格定为1.9万元，需求量大约是多少？（精确到0.01t）
参考公式及数据：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sqrt{（\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}）（\sum_{i=1}^{n}{y}_{i}^{2}-n{\overline{y}}^{2}）}}$，$\sqrt{21.28}$≈4.61，$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}$=62 $\sum_{i=1}^5{{x_i}^2}$=16.6 $\sum_{i=1}^5{{y_i}^2}$=327
相关性检验的临界值表：
| n-2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 小概率0.01 | 1.000 | 0.990 | 0.959 | 0.917 | 0.874 | 0.834 | 0.798 | 0.765 | 0.735 | 0.708 |
16．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）
| A． | 506 | B． | 462 | C． | 420 | D． | 380 |
20．函数y=$\frac{lnx}{x}$的单调递减区间是（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{e}$） | B． | （$\frac{1}{e}$，+∞） | C． | （e，+∞） | D． | （0，e） |