题目内容

18．已知圆C的方程为x2+y2-10x=0，求与y轴相切且与圆C外切的动圆圆心P轨迹方程．

分析 分动圆在y轴右侧和动圆在y轴左侧两种情况考虑，若动圆在y轴右侧，则动圆圆心到定点（5，0）与到定直线x=-5的距离相等，利用抛物线的定义求轨迹方程，若动圆在y轴左侧，动圆圆心轨迹是x负半轴．

解答 解：若动圆在y轴右侧，则动圆圆心到定点（5，0）与到定直线x=-5的距离相等，其轨迹是抛物线，方程为y2=20x，
若动圆在y轴左侧，则动圆圆心轨迹是x负半轴，方程为y=0，x≤0，
综上，动圆圆心P轨迹方程是y2=20x或y=0，x≤0．

点评 本题考查轨迹方程的求法，以及抛物线定义的应用，体现分类讨论的数学思想．

练习册系列答案
相关题目
8．已知函数f（x）=x2-x+k，且满足log2f（a）=2，f（log2a）=k（a≠1）．
（1）求log2f（x）的最小值及对应的x的值；
（2）x为何值时，f（log2x）＞f（1）且log2f（x）＜f（1）
9．已知函数f（x）=$\frac{|x|}{x+1}$．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若方程f（x）-kx2=0有四个不等实根，求实数k的取值范围．
6．已知平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点A（3$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），曲线C：p2=2pcosθ+1．
（1）写出点A的直角坐标及曲线C的直角坐标方程，并指出曲线C的类型；
（2）若点B是曲线C上的动点，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-3+t}\\{y=t}\end{array}\right.$（t是参数），求线段AB的中点D到直线l距离的最大值．
13．椭圆$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1的焦点在y轴上，则一定有（　　）
A．m＞n＞0B．n＞m＞0C．0＞m＞nD．0＞n＞m
3．用“五点法”作出函数y=2sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{4}$）的图象，并求出函数的单调增区间．
10．直线y=kx+m（k≠0）与椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1相交于A，B两点，设点M（0，-1），若|MA|=|MB|，求m的取值范围．
7．计算${∫}_{0}^{2}$f（x）dx，其中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，0≤x≤1}\\{x-1，1＜x＜2}\end{array}\right.$．
8．若抛物线y2=ax的焦点到准线的距离为4，则此抛物线的焦点坐标为（±2，0）．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网