Question

△ABC中，a、b、c分别∠A、∠B、∠C所对的边长，且满足条件c=2，b=2，△ABC面积的最大值为________．

Answer 1

2
分析：直接利用三角形的面积公式求出面积的表达式，利用三角函数的有界性求出面积的最大值．
解答：因为△ABC中，a、b、c分别∠A、∠B、∠C所对的边长，且满足条件c=2，b=2，
S_△ABC==2sinA≤2，
当A=90°时取等号，三角形的面积最大．
故答案为：2．
点评：本题是基础题，考查三角形难度面积的表达式最大值的求法，三角函数的有界性的应用，考查计算能力．