题目内容
若函数f(x)=
x3-f′(1)•x2+2x+5，则f′（2）=（ ）
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分析：把给出的函数求导，得到导函数后取x=1即可求得f′（1），然后把f′（1）代回导函数解析式，取x=2后即可求得f′（2）．
解答：解：由f(x)=
x3-f′(1)•x2+2x+5，得f′（x）=x2-2f′（1）x+2．
取x=1得：f′（1）=12-2f′（1）+2，所以f′（1）=1．
则f′（x）=x2-2x+2，所以f′（2）=22-2×2+2=2．
故选C．
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取x=1得：f′（1）=12-2f′（1）+2，所以f′（1）=1．
则f′（x）=x2-2x+2，所以f′（2）=22-2×2+2=2．
故选C．
点评：本题考查了导数的加法与减法法则，考查了基本初等函数的导数公式，解答此题的关键是理解已知函数解析式中的f′（1）为常数，是中档题．
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