题目内容

若△ABC中，BC=2，角 $数学公式$ ，当△ABC的面积等于 $数学公式$ 时，sinC为________．

$\text{[math]}$
分析：由△ABC的面积求出c=1，再由余弦定理求出b= $\text{[math]}$ ，再由正弦定理 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求出 sinC 的值．
解答：由△ABC的面积 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ acsin $\text{[math]}$ 可得 c=1，再由余弦定理可得
b²=a²+c²-2accosB=4+1-2×2×1× $\text{[math]}$ =3，b= $\text{[math]}$ ．
再由正弦定理可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∴sinC= $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查正弦定理、余弦定理的应用，是一道基础题．

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